Polynomially convex embeddings of odd-dimensional closed manifolds
Notice bibliographique
Résumé
Abstract It is shown that any smooth closed orientable manifold of dimension <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><m:mrow><m:mrow><m:mn>2</m:mn><m:mo></m:mo><m:mi>k</m:mi></m:mrow><m:mo>+</m:mo><m:mn>1</m:mn></m:mrow></m:math> {2k+1} , <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><m:mrow><m:mi>k</m:mi><m:mo>≥</m:mo><m:mn>2</m:mn></m:mrow></m:math> {k\geq 2} , admits a smooth polynomially convex embedding into <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><m:msup><m:mi>ℂ</m:mi><m:mrow><m:mn>3</m:mn><m:mo></m:mo><m:mi>k</m:mi></m:mrow></m:msup></m:math> {\mathbb{C}^{3k}} . This improves by 1 the previously known lower bound of <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><m:mrow><m:mrow><m:mn>3</m:mn><m:mo></m:mo><m:mi>k</m:mi></m:mrow><m:mo>+</m:mo><m:mn>1</m:mn></m:mrow></m:math> {3k+1} on the possible ambient complex dimension for such embeddings (which is sharp when <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><m:mrow><m:mi>k</m:mi><m:mo>=</m:mo><m:mn>1</m:mn></m:mrow></m:math> {k=1} ). It is further shown that the embeddings produced have the property that all continuous functions on the image can be uniformly approximated by holomorphic polynomials. Lastly, the same technique is modified to construct embeddings whose images have nontrivial hulls containing no nontrivial analytic disks. The distinguishing feature of this dimensional setting is the appearance of nonisolated CR-singularities, which cannot be tackled using only local analytic methods (as done in earlier results of this kind), and a topological approach is required.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,004 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».