Benders Decomposition for the Profit Maximizing Capacitated Hub Location Problem with Multiple Demand Classes
Notice bibliographique
Résumé
This paper models the profit maximizing capacitated hub location problem with multiple demand classes to determine an optimal hub network structure that allocates available capacities of hubs to satisfy demand for commodities from different market segments. A strong deterministic formulation of the problem is presented, and a Benders reformulation is described to optimally solve large-size instances of the problem. A new two-phase methodology is developed to decompose the Benders subproblem, and two effective separation routines are derived to strengthen the Benders optimality cuts. The algorithm is enhanced by the integration of improved variable-fixing techniques. The deterministic model is further extended by considering uncertainty associated with the demand to develop a two-stage stochastic program. To solve the stochastic version, a Monte Carlo simulation–based algorithm is developed that integrates a sample average approximation scheme with the proposed Benders decomposition algorithm. Novel acceleration techniques are presented to improve the convergence of the algorithm proposed for the stochastic version. The efficiency and robustness of the algorithms are evaluated through extensive computational experiments. Computational results show that large-scale instances with up to 500 nodes and three demand classes can be solved to optimality, and that the proposed separation routines generate cuts that provide significant speedups compared with using Pareto-optimal cuts. The developed two-phase methodology for solving the Benders subproblem as well as the variable-fixing and acceleration techniques can be used to solve other discrete location and network design problems.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».