Spectral Properties of High-Order Element Types for Implicit Large Eddy Simulation
Notice bibliographique
Résumé
The use of high-order schemes continues to increase, with current methods becoming more robust and reliable. The resolution of complex turbulent flows using Large Eddy Simulation (LES) and Direct Numerical Simulation (DNS) can be computed more efficiently with high-order methods such as the Flux Reconstruction approach. We make use of the implicit form of LES, referred to as ILES, in which the numerical dissipation of the spatial scheme passively filters high-frequency modes, and no subgrid-scale turbulence model is explicitly implemented. Therefore, given the inherent three-dimensional behaviour of turbulent flows, it is important to understand the spectral characteristics of spatial discretizations in three dimensions. The dispersion and dissipative properties of hexahedra, prismatic and tetrahedral element types are compared using Von Neumann analysis. This comparison is performed on a per degree of freedom basis to assess their suitability for ILES in terms of computational cost. We observe dispersion relations that display non-smooth behaviour for tetrahedral and prismatic elements. In addition, the periodicity of the dispersion relations in one dimension is generally not observed in three-dimensional configurations. Semilogarithmic plots of the numerical error are presented. We observe that the amount of numerical dissipation and dispersion added by hexahedral elements is the least, followed by prisms and finally tetrahedra. We validate our analysis comparing results obtained on computational domains with comparable computational cost against DNS data. Hexahedral elements have the best agreement with the reference data, followed by prismatic and finally tetrahedral elements, which is consistent with the spectral analysis.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,009 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».