Maximum Likelihood Estimation of Regularization Parameters in High-Dimensional Inverse Problems: An Empirical Bayesian Approach Part I: Methodology and Experiments
Pourquoi ce travail est dans la base
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Notice bibliographique
Résumé
Many imaging problems require solving an inverse problem that is ill-conditioned or ill-posed. Imaging methods typically address this difficulty by regularizing the estimation problem to make it well- posed. This often requires setting the value of the so-called regularization parameters that control the amount of regularization enforced. These parameters are notoriously difficult to set a priori and can have a dramatic impact on the recovered estimates. In this work, we propose a general empirical Bayesian method for setting regularization parameters in imaging problems that are convex w.r.t. the unknown image. Our method calibrates regularization parameters directly from the observed data by maximum marginal likelihood estimation and can simultaneously estimate multiple regularization parameters. Furthermore, the proposed algorithm uses the same basic operators as proximal optimization algorithms, namely gradient and proximal operators, and it is therefore straightforward to apply to problems that are currently solved by using proximal optimization techniques. Our methodology is demonstrated with a range of experiments and comparisons with alternative approaches from the literature. The considered experiments include image denoising, nonblind image deconvolution, and hyperspectral unmixing, using synthesis and analysis priors involving the $\ell_1$, total-variation, total-variation and $\ell_1$, and total-generalized-variation pseudonorms. A detailed theoretical analysis of the proposed method is presented in our companion paper [V. De Bortoli et al., SIAM J. Imaging Sci., 13 (2020), pp. 1990--2028].
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle