The equivariant cohomology theory of twisted generalized complex manifolds
Notice bibliographique
Résumé
ABSTRACT. It has been shown recently by Kapustin and Tomasiello that the mathematical notion of Hamiltonian actions on twisted generalized Kähler manifolds is in perfect agreement with the physical notion of general (2, 2) gauged sigma models with three-form fluxes. In this article, we study the twisted equivariant cohomology theory of Hamiltonian actions on H-twisted generalized complex manifolds. If the manifold satisfies the ∂∂-lemma, we establish the equivariant formality theorem. If in addition, the manifold satisfies the generalized Kähler condition, we prove the Kirwan injectivity in this setting. We then consider the Hamiltonian action of a torus on an H-twisted generalized Calabi-Yau manifold and extend to this case the Duistermaat-Heckman theorem for the pushforward measure. As a side result, we show in this paper that the generalized Kähler quotient of a generalized Kähler vector space can never have a (cohomologically) non-trivial twisting. This gives a negative answer to a question asked by physicists whether one can construct (2, 2) gauged linear sigma models with non-trivial fluxes. 1.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».