Extinctions and correlations for uniformly discrete point processes with pure point dynamical spectra
Notice bibliographique
Résumé
Abstract. The paper investigates how correlations can completely specify a uniformly discrete point process. The setting is that of uniformly discrete point sets in real space for which the corresponding dynamical hull is ergodic. The first result is that all of the essential physical information in such a system is derivable from its n-point correlations, n = 2, 3,.... If the system is pure point diffractive an upper bound on the number of correlations required can be derived from the cycle structure of a graph formed from the dynamical and Bragg spectra. In particular, if the diffraction has no extinctions, then the 2 and 3 point correlations contain all the relevant information. 1. The Setting 1.1. Quasicrystals and dynamical systems. The defining feature of physical cyrstals and quasicrystals is the prominent appearance of Bragg peaks in their diffraction diagrams. Mathematically the diffraction is a positive measure and the Bragg peaks comprise the pure point component of this measure. In a ‘perfect ’ crystal or quasicrystal, the diffraction should be entirely pure point, and that is the situation that we shall assume here. We shall simply refer to these as quasicrystals in the sequel.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,016 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».