On the Derivative Imbalance and Ambiguity of Functions
Notice bibliographique
Résumé
In 2007, Carlet and Ding introduced two parameters, denoted by $Nb_F$ and\n$NB_F$, quantifying respectively the balancedness of general functions $F$\nbetween finite Abelian groups and the (global) balancedness of their\nderivatives $D_a F(x)=F(x+a)-F(x)$, $a\\in G\\setminus\\{0\\}$ (providing an\nindicator of the nonlinearity of the functions). These authors studied the\nproperties and cryptographic significance of these two measures. They provided\nfor S-boxes inequalities relating the nonlinearity $\\mathcal{NL}(F)$ to $NB_F$,\nand obtained in particular an upper bound on the nonlinearity which unifies\nSidelnikov-Chabaud-Vaudenay's bound and the covering radius bound. At the\nWorkshop WCC 2009 and in its postproceedings in 2011, a further study of these\nparameters was made; in particular, the first parameter was applied to the\nfunctions $F+L$ where $L$ is affine, providing more nonlinearity parameters.\n In 2010, motivated by the study of Costas arrays, two parameters called\nambiguity and deficiency were introduced by Panario \\emph{et al.} for\npermutations over finite Abelian groups to measure the injectivity and\nsurjectivity of the derivatives respectively. These authors also studied some\nfundamental properties and cryptographic significance of these two measures.\nFurther studies followed without that the second pair of parameters be compared\nto the first one.\n In the present paper, we observe that ambiguity is the same parameter as\n$NB_F$, up to additive and multiplicative constants (i.e. up to rescaling). We\nmake the necessary work of comparison and unification of the results on $NB_F$,\nrespectively on ambiguity, which have been obtained in the five papers devoted\nto these parameters. We generalize some known results to any Abelian groups and\nwe more importantly derive many new results on these parameters.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».