Swarm equilibria in domains with boundaries
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
This thesis involves the study of a well-known swarming model with interaction and external potentials in one and two dimensions. We refer to this model as the plain aggregation model and later study the model with nonlinear diffusion, so-called the diffusive model here. Typically set in free space, one of the novelties of this thesis is the study of such swarming models in the presence of a boundary. We consider a no-flux boundary condition enforced in a particle context via a ``slip'' condition. Of particular relevance to the context of this thesis, the swarming model used here can be formulated as an energy gradient flow and thusly, one might expect equilibrium states to be minima of the energy. In this work we demonstrate, through both analytical and numerical investigations, a continuum of equilibria of the plain aggregation model that are not minima of the energy. Furthermore, we show that these non-minimizing equilibria are achieved dynamically from a non-trivial set of initial conditions with a variety of interaction potentials and boundary geometries. Thus we show conclusively a deficiency with the plain aggregation model in domains with boundaries, namely that it appears to evolve into equilibria that are not minima of the energy. Following this we then propose a rectification to this deficiency in way of nonlinear diffusion. This choice of nonlinear diffusion is especially attractive because it preserves compact states of the plain aggregation model. We showcase how the diffusive model approaches, but does not equilibrate at, the non-minimizing equilibria of the plain aggregation model. Furthermore we demonstrate how minimizers of the diffusive model do approach minimizers of the plain aggregation model in the zero diffusion limit.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle