Higher gauge theory -- differential versus integral formulation
Notice bibliographique
Résumé
The term higher gauge theory refers to the generalization of gauge theory to a theory of connections at two levels, essentially given by 1- and 2-forms. Geometrically, such a theory involves both the parallel transport of charged point particles along curves and the transport of line-like particles along surfaces. So far, there have been two approaches to this subject. The differential picture uses non-Abelian 1- and 2-forms in order to generalize the connection 1-form of a conventional gauge theory to the next level. The integral picture makes use of curves and surfaces labeled with elements of non-Abelian groups and generalizes the formulation of gauge theory in terms of parallel transports. In this article, we derive the differential picture from the integral formulation under the assumption that the curve and surface labels depend smoothly on the position of the curves and surfaces. We find a so far unnoticed flatness condition at level 1 in agreement with the algebraic structure of the integral formulation. BF-theory with its extended local symmetry forms an example of 2-gauge theory whereas Yang--Mills theory does not have any non-trivial generalization in the differential picture, but it does so in the integral picture.
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Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,017 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
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