A Branch-Price-and-Cut Algorithm for the Two-Echelon Vehicle Routing Problem with Time Windows
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we propose an exact branch-price-and-cut (BPC) algorithm for the two-echelon vehicle routing problem with time windows. This problem arises in city logistics when high-capacity and low-capacity vehicles are used to transport items from depots to satellites (first echelon) and from satellites to customers (second echelon), respectively. The aim is to determine a set of least-cost first- and second-echelon routes such that the load on the routes respect the capacity of the vehicles, each second-echelon route is supplied by exactly one first-echelon route, and each customer is visited by exactly one second-echelon route within its time window. We model the problem with a route-based formulation where first-echelon routes are enumerated a priori, and second-echelon routes are generated using column generation. The problem is solved using BPC. To generate second-echelon routes, one pricing problem per satellite is solved using a labeling algorithm which keeps track of the first-echelon route associated with each (partial) second-echelon route considered. Furthermore, to speed up the solution process, we introduce effective deep dual-optimal inequalities and apply known valid inequalities. We perform extensive computational experiments on benchmark instances and show that our method outperforms a state-of-the-art algorithm. We also conduct sensitivity analyses on the different components of our algorithm and derive managerial insights related to the structure of the first-echelon routes.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,011 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».