Higher-order interactions in statistical physics and machine learning: A model-independent solution to the inverse problem at equilibrium
Notice bibliographique
Résumé
The problem of inferring pairwise and higher-order interactions in complex systems involving large numbers of interacting variables, from observational data, is fundamental to many fields. Known to the statistical physics community as the inverse problem, it has become accessible in recent years due to real and simulated big data being generated. Current approaches to the inverse problem rely on parametric assumptions, physical approximations, e.g., mean-field theory, and ignoring higher-order interactions which may lead to biased or incorrect estimates. We bypass these shortcomings using a cross-disciplinary approach and demonstrate that none of these assumptions and approximations are necessary: We introduce a universal, model-independent, and fundamentally unbiased estimator of all-order symmetric interactions, via the nonparametric framework of targeted learning, a subfield of mathematical statistics. Due to its universality, our definition is readily applicable to any system at equilibrium with binary and categorical variables, be it magnetic spins, nodes in a neural network, or protein networks in biology. Our approach is targeted, not requiring fitting unnecessary parameters. Instead, it expends all data on estimating interactions, hence substantially increasing accuracy. We demonstrate the generality of our technique both analytically and numerically on (i) the two-dimensional Ising model, (ii) an Ising-type model with four-point interactions, (iii) the restricted Boltzmann machine, and (iv) simulated individual-level human DNA variants and representative traits. The latter demonstrates the applicability of this approach to discover epistatic interactions causal of disease in population biomedicine.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».