Accelerated implicit-explicit Runge-Kutta schemes for locally stiff systems
Notice bibliographique
Résumé
In this paper we introduce a family of accelerated implicit-explicit (AIMEX) schemes for the solution of stiff systems of equations. Similar to conventional IMEX schemes, AIMEX schemes allow a problem to be split into its stiff and non-stiff constituent parts. These are then advanced in time using an implicit and explicit scheme, respectively. By design, AIMEX schemes have an arbitrarily large number of stages. This allows for optimization of the explicit part to improve its stability properties, increasing the allowable time step size. Importantly, only two implicit stages are required regardless of the total number of stages, meaning a larger global time step can be taken with significantly fewer implicit stages for a given simulation time. Numerical results demonstrate that AIMEX schemes achieve their designed order of accuracy for linear and non-linear problems involving mesh induced stiffness. Simulations of unsteady flow over an SD7003 airfoil using the compressible Navier-Stokes equations demonstrate that AIMEX schemes can significantly outperform classical explicit Runge-Kutta schemes by over a factor of 20, and conventional IMEX schemes by over a factor of two, with negligible impact on quantitative results. Finally, a demonstration case of Implicit Large Eddy Simulation (ILES) of flow over a stalled NACA0020 airfoil shows the utility of AIMEX schemes for wall-bounded turbulent flows.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».