Multi-experiment Parameter Identifiability of ODEs and Model Theory
Notice bibliographique
Résumé
Structural identifiability is a property of an ODE model with parameters that allows for the parameters to be determined from continuous noise-free data. This is a natural prerequisite for practical identifiability. Conducting multiple independent experiments could make more parameters or functions of parameters identifiable, which is a desirable property to have. How many experiments are sufficient? In the present paper, we provide an algorithm to determine the exact number of experiments for multi-experiment local identifiability and obtain an upper bound that is off at most by one for the number of experiments for multi-experiment global identifiability. Interestingly, the main theoretical ingredient of the algorithm has been discovered and proved using model theory (in the sense of mathematical logic). Based on the insights from the model-theoretic argument, an algebraic proof presented in the paper was obtained. We hope that this unexpected connection will stimulate interactions between applied algebra and model theory, and we provide a short introduction to model theory in the context of parameter identifiability. As another related application of model theory in this area, we construct a nonlinear ODE system with one output such that single-experiment and multiple-experiment identifiability are different for the system. This contrasts with recent results about single-output linear systems. We also present a Monte Carlo randomized version of the algorithm with a polynomial arithmetic complexity. Implementation of the algorithm is provided and its performance is demonstrated on several examples.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,017 | 0,048 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,002 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».