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Enregistrement W3112647002 · doi:10.5951/mtms.11.5.0220

An “Arithmetic” Thinker Tackles Algebra

2006· article· en· W3112647002 sur OpenAlex
Alayne Armstrong

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

Notice bibliographique

RevueMathematics Teaching in the Middle School · 2006
Typearticle
Langueen
DomaineSocial Sciences
ThématiqueMathematics Education and Teaching Techniques
Établissements canadiensCoquitlam College
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésAlgebraic numberMathematicsArithmeticSign (mathematics)Basis (linear algebra)Algebra over a fieldVariable (mathematics)Mathematics educationPure mathematics

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

In her work concerning algebraic thinking, Kieran notes that students learning algebra tend to fall into two groups—“algebraic” thinkers who use undoing as a way to solve equations, and “arithmetic” thinkers who use trial-and-error substitution to solve equations. “Algebraic” thinkers rely on inverse operations; for example, this group would solve 5 + a = 12 by saying 12 – 5 = 7, ignoring the variable itself. When these students move on to more complex equations, such as 3a + 3 + 4a = 24, they tend to overgeneralize and get stuck (“24 divided by 4, minus 3, minus, um, no, divided by 3”). They are unable to balance the equation because they have not assigned enough significance to the role of the equal sign within the equation- solving process (Kieran 1988, p. 94). When arithmetic learners speak of their solutions, however, because they are using trial-and-error substitution, Kieran finds that they discuss the balance required between the two sides of the equation. She further states that of these two, “arithmetic” thinkers are using a method that “may provide a more intuitive basis for the more structural solving methods” (1992, p. 401). I was curious to see if an eighth-grade student whose thinking could be characterized as “arithmetic” would indeed find this type of thinking a help or a hindrance to her further development of algebraic concepts.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,008
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,001
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,502
Score d'incertitude au seuil0,735

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0080,001
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0010,000
Communication savante0,0010,000
Science ouverte0,0010,000
Intégrité de la recherche0,0000,001
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,043
Tête enseignante GPT0,335
Écart entre enseignants0,291 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle