Can Catastrophe Theory explain expansion and contagious of Covid-19?
Notice bibliographique
Résumé
ABSTRACT Since SARS-Cov-2 started spreading in China and turned into a pandemic disease called Covid-19, many articles about prediction with mathematical model have appeared in the literature. In addition to models in specialized journals, a significant amount of software was made available, presenting with dashboards spreading of the pandemic for each new. These models are solved by computer simulation of traditional exponential models as a representation of the growth of cases and deaths. Some more accurate models are based on existing variations of SIR model (Susceptible, Infected and Recovered). A third class of study is developed in spatial or probabilistic models as a way of forecasting the effect of Covid-19 around the world. Data on the number of positive cases in all countries, show that SARS-Cov-2 shows great resistance even after strategies of lockdown or social distancing. The purpose of this article is to show how the bifurcation theory, known as Catastrophe Theory, can help to understand why Covid-19 expansion rates change so much and even with low values for a longtime trigger contagion quickly and abruptly. The Catastrophe Theory was conceived by the mathematician René Thom in the 60s with wide applications in works in the 70s. The outbreak of spruce budworm in Canada revealed a very interesting opportunity to test Catastrophe Theory whose explanation for the phenomenon was widely debated in the academic world. Inspired by the same mathematical approach to this phenomenon in Canada in the 1970s, we applied the Catastrophe Theory in the current Covid-19 pandemic. We observed that sudden outbreaks occur when the carrying capacity and the rate of expansion of the virus reach a region of bifurcation on the cusp surface. With actual Covid-19 data obtained from WHO, we fitted the dynamic model using the particle swarm technique and compared the results in the bifurcation plan with the Covid-19 outbreaks in different regions of the world. It is possible in many cases to observe the trajectory of the parameters between limit points in the bistable region and the consequent explosion of cases observed for each country assessed.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».