New Approach for Radial Basis Function Based on Partition of Unity of Taylor Series Expansion with Respect to Shape Parameter
Pourquoi ce travail est-il dans la base ?
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Prédiction distillée sur la base complète
Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
- Catégories candidates
- aucune
- Catégories consensuelles
- aucune
- Domaine
- Signal candidat: aucuneSignal consensuel: aucune
- Devis d'étude
- Signal candidat: Simulation ou modélisationSignal consensuel: Simulation ou modélisation
- Genre
- Signal candidat: MéthodesSignal consensuel: Méthodes
- Score de désaccord entre enseignants
- 0,289
- Score d'incertitude au seuil
- 0,537
- Statut de validation
machine_predicted_unvalidated·codex-gemma-dda1882f352a
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
- Écart entre enseignants
- 0,216 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
- Statut de validation
score_only:v0-immature-baseline· tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle
Résumé
Radial basis function (RBF) is gaining popularity in function interpolation as well as in solving partial differential equations thanks to its accuracy and simplicity. Besides, RBF methods have almost a spectral accuracy. Furthermore, the implementation of RBF-based methods is easy and does not depend on the location of the points and dimensionality of the problems. However, the stability and accuracy of RBF methods depend significantly on the shape parameter, which is primarily impacted by the basis function and the node distribution. At a small value of shape parameter, the RBF becomes more accurate, but unstable. Several approaches were followed in the open literature to overcome the instability issue. One of the approaches is optimizing the solver in order to improve the stability of ill-conditioned matrices. Another approach is based on searching for the optimal value of the shape parameter. Alternatively, modified bases are used to overcome instability. In the open literature, radial basis function using QR factorization (RBF-QR), stabilized expansion of Gaussian radial basis function (RBF-GA), rational radial basis function (RBF-RA), and Hermite-based RBFs are among the approaches used to change the basis. In this paper, the Taylor series is used to expand the RBF with respect to the shape parameter. Our analyses showed that the Taylor series alone is not sufficient to resolve the stability issue, especially away from the reference point of the expansion. Consequently, a new approach is proposed based on the partition of unity (PU) of RBF with respect to the shape parameter. The proposed approach is benchmarked. The method ensures that RBF has a weak dependency on the shape parameter, thereby providing a consistent accuracy for interpolation and derivative approximation. Several benchmarks are performed to assess the accuracy of the proposed approach. The novelty of the present approach is in providing a means to achieve a reasonable accuracy for RBF interpolation without the need to pinpoint a specific value for the shape parameter, which is the case for the original RBF interpolation.
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La notice
- Revue
- Algorithms
- Thématique
- Numerical methods in engineering
- Domaine
- Engineering
- Établissements canadiens
- University of Calgary
- Organismes subventionnaires
- non disponible
- Mots-clés
- Radial basis functionPartition of unityTaylor seriesRadial basis function networkMathematicsApplied mathematicsBasis functionSeries expansionShape parameterSeries (stratigraphy)Function (biology)Mathematical optimizationComputer scienceMathematical analysisArtificial intelligenceArtificial neural networkFinite element method
- Résumé présent dans OpenAlex
- oui