Properties of characteristic polynomial and eigenvalues of antiadjacency matrix of directed unicyclic helm graph
Notice bibliographique
Résumé
Abstract A directed unicyclic graph is a directed graph that has only one directed cycle subgraph. A directed unicyclic helm graph <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">→</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> is obtained from a directed wheel graph <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">→</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> by adjoining a directed pendant edge at each vertex of the cycle. A directed graph can be represented into several matrix representations, one of them is the antiadjacency matrix. The antiadjacency matrix is a matrix in which the entries represent whether there is a directed edge from one vertex to another. This paper discusses the general form of the coefficients of the characteristic polynomial that obtained by adding all of the determinants of antiadjacency matrix from each induced acyclic and cyclic subgraphs. The eigenvalues of the antiadjacency matrix of the directed unicyclic helm graph obtained by polynomial factorization. The result obtained denotes that the coefficients of the characteristic polynomial and eigenvalues of the antiadjacency matrix depend on the number of vertices of the cycle subgraphs of directed unicyclic helm graph.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».