From the bankruptcy problem and its Concede-and-Divide solution to the assignment problem and its Fair Division solution
Notice bibliographique
Résumé
We revisit two classic problems: the assignment problem, in which agents create value when matched with a partner, and the bankruptcy problem, in which we need to share an endowment among agents with conflicting claims. We show that since Core Selection constrains us to exactly divide the value created by a pair of matched agents, the assignment problem can be seen as a two-player bankruptcy problem. This interpretation allows us to show that the classic Concede-and-Divide (Aumann and Maschler, 1985) sharing method for the bankruptcy problem is equivalent to the Fair Division solution (Thompson, 1981) for the assignment problem, itself the average of the extreme points of the core of Demange (1982) and Leonard (1983). We then exploit the link between the two problems to offer two characterizations of the Fair Division solution. The key property is an adapation of the Minimal Rights First property (Curiel, Maschler and Tijs, 1987) for the bankruptcy problem. The minimal rights of a claimant is what is left of the endowment, if any, when all claimants but himself have received their full claims. The property states that we obtain the same shares if we distribute the minimal rights first, adjust the claims and endowment and proceed on the reduced problem or simply ignore them and proceed on the original problem. In assignment problems, the conceptual equivalent of minimal rights are the minimal core allocations. Given the important role that minimal core allocations play in this link between assignment and bankruptcy problems, it is important to be able to compute them efficiently. We provide a new algorithm to compute them.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,009 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».