Lyapunov exponents for transfer operator cocycles of metastable maps: A quarantine approach
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
This works investigates the Lyapunov–Oseledets spectrum of transfer operator cocycles associated to one-dimensional random <italic>paired tent maps</italic> depending on a parameter <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="epsilon"> <mml:semantics> <mml:mi> ε </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\varepsilon</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , quantifying the strength of the <italic>leakage</italic> between two nearly invariant regions. We show that the system exhibits metastability, and identify the second Lyapunov exponent <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="lamda 2 Superscript epsilon"> <mml:semantics> <mml:msubsup> <mml:mi> λ </mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi> ε </mml:mi> </mml:msubsup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\lambda _2^\varepsilon</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> within an error of order <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="epsilon squared StartAbsoluteValue log epsilon EndAbsoluteValue"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi> ε </mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo stretchy="false">|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> ε </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo stretchy="false">|</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\varepsilon ^2|\log \varepsilon |</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . This approximation agrees with the naive prediction provided by a time-dependent two-state Markov chain. Furthermore, it is shown that <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="lamda 1 Superscript epsilon Baseline equals 0"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> λ </mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mi> ε </mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\lambda _1^\varepsilon =0</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="lamda 2 Superscript epsilon"> <mml:semantics> <mml:msubsup> <mml:mi> λ </mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi> ε </mml:mi> </mml:msubsup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\lambda _2^\varepsilon</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> are simple, and the only exceptional Lyapunov exponents of magnitude greater than <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="minus log 2 plus upper O left-parenthesis log log StartFraction 1 Over epsilon EndFraction slash log StartFraction 1 Over epsilon EndFraction right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mstyle scriptlevel="0"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mi> ε </mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle scriptlevel="0"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true" maxsize="1.2em" minsize="1.2em">/</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mi> ε </mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle scriptlevel="0"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">-\log 2+ O\Big (\log \log \frac 1\varepsilon \big /\log \frac 1\varepsilon \Big )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> .
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle