Renormalization mass scale and scheme dependence in the perturbative contribution to inclusive semi-leptonic b decays
Notice bibliographique
Résumé
We examine the perturbative calculation of the inclusive semi-leptonic decay rate Γ for the b quark, using mass-independent renormalization. To finite order of perturbation theory the series for Γ will depend on the unphysical renormalization scale parameter μ and on the particular choice of mass-independent renormalization scheme; these dependencies will only be removed after summing the series to all orders. In this paper we show that all explicit μ-dependence of Γ, through powers of ln(μ), can be summed by using the renormalization group equation. We then find that this explicit μ-dependence can be combined together with the implicit μ-dependence of Γ (through powers of both the running coupling a(μ) and the running b quark mass m(μ)) to yield a μ-independent perturbative expansion for γ in terms of a(μ) and m(μ) both evaluated at a renormalization scheme independent mass scale [Formula: see text] which is fixed in terms of either the “[Formula: see text] mass” [Formula: see text] of the b quark or its pole mass mpole. At finite order the resulting perturbative expansion retains a degree of arbitrariness associated with the particular choice of mass-independent renormalization scheme. We use the coefficients ci and gi of the perturbative expansions of the renormalization group functions β(a) and γ(a), associated with a(μ) and m(μ) respectively, to characterize the remaining renormalization scheme arbitrariness of Γ. We further show that all terms in the expansion of Γ can be written in terms of the ci and gi coefficients and a set of renormalization scheme independent parameters τi. A second set of renormalization scheme independent parameters σi is shown to play a very similar role in the perturbative expansion of mpole in terms of m(μ) and a(μ). We illustrate our approach by a perturbative computation of Γ using the [Formula: see text] renormalization scheme. Two other particular mass independent renormalization schemes are briefly considered.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».