On a Family of Weighted Cramér–Von Mises Goodness-of-Fit Tests in Operational Risk Modeling
Notice bibliographique
Résumé
The measurement of operational risk via the loss distribution approach (LDA) for bank capitalization purposes offers significant modeling challenges. Under the LDA, the severity of losses characterizing the monetary impact of potential operational risk events is modeled via a severity distribution. The selection of best-fit severity distributions that properly capture tail behavior is essential for accurate modeling. In this paper, we analyze the limiting properties of a family of weighted Cramér–von Mises (WCvM) goodness-of-fit test statistics, with weight function ψ⠢(t)=1/(1-t)β, which are suitable for more accurately selecting severity distributions. Specifically, we apply classical theory to determine if limiting distributions exist for these WCvM test statistics under a simple null hypothesis. We show that limiting distributions do not exist for β≥2. For β=2, we provide a normalization that leads to a nondegenerate limiting distribution. Where limiting distributions originally exist for β<2 or are obtained through normalization, we show that, for 1.5≤β≤2, the tests’ practical utility may be limited due to a very slow convergence of the finite-sample distribution to the asymptotic regime. Our results suggest that the tests provide greater utility when β<1.5, and that utility is questionable for β≥1.5, as only Monte Carlo schemes are practical in this case, even for very large samples.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,038 | 0,185 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,006 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,011 |
| Communication savante | 0,004 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».