Capturing non-exchangeable dependence in multivariate loss processes with nested Archimedean Lévy copulas
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The class of spectrally positive Lévy processes is a frequent choice for modelling loss processes in areas such as insurance or operational risk. Dependence between such processes (e.g. between different lines of business) can be modelled with Lévy copulas. This approach is a parsimonious, efficient and flexible method which provides many of the advantages akin to distributional copulas for random variables. Literature on Lévy copulas seems to have primarily focussed on bivariate processes. When multivariate settings are considered, these usually exhibit an exchangeable dependence structure (whereby all subset of the processes have an identical marginal Lévy copula). In reality, losses are not always associated in an identical way, and models allowing for non-exchangeable dependence patterns are needed. In this paper, we present an approach which enables the development of such models. Inspired by ideas and techniques from the distributional copula literature we investigate the procedure of nesting Archimedean Lévy copulas. We provide a detailed analysis of this construction, and derive conditions under which valid multivariate (nested) Lévy copulas are obtained. Our results are discussed and illustrated, notably with an example of model fitting to data.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,018 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».