Activity Dependent Branching Ratios in Stocks, Solar X-ray Flux, and the Bak-Tang-Wiesenfeld Sandpile Model
Notice bibliographique
Résumé
We define an activity dependent branching ratio that allows comparison of different time series $X_{t}$. The branching ratio $b_x$ is defined as $b_x= E[ξ_x/x]$. The random variable $ξ_x$ is the value of the next signal given that the previous one is equal to $x$, so $ξ_x=\{X_{t+1}|X_t=x\}$. If $b_x>1$, the process is on average supercritical when the signal is equal to $x$, while if $b_x<1$, it is subcritical. For stock prices we find $b_x=1$ within statistical uncertainty, for all $x$, consistent with an ``efficient market hypothesis''. For stock volumes, solar X-ray flux intensities, and the Bak-Tang-Wiesenfeld (BTW) sandpile model, $b_x$ is supercritical for small values of activity and subcritical for the largest ones, indicating a tendency to return to a typical value. For stock volumes this tendency has an approximate power law behavior. For solar X-ray flux and the BTW model, there is a broad regime of activity where $b_x \simeq 1$, which we interpret as an indicator of critical behavior. This is true despite different underlying probability distributions for $X_t$, and for $ξ_x$. For the BTW model the distribution of $ξ_x$ is Gaussian, for $x$ sufficiently larger than one, and its variance grows linearly with $x$. Hence, the activity in the BTW model obeys a central limit theorem when sampling over past histories. The broad region of activity where $b_x$ is close to one disappears once bulk dissipation is introduced in the BTW model -- supporting our hypothesis that it is an indicator of criticality.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,007 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».