COMPARING THE DISCONTINUOUS GALERKIN AND HIGH-ORDER DIAMOND DIFFERENCING METHODS FOR THE TRANSPORT EQUATION ON A LOZENGE-BASED HEXAGONAL GEOMETRY
Notice bibliographique
Résumé
This paper presents an implementation and a comparison of two spatial discretisation schemes over a hexagonal geometry for the two-dimensional discrete ordinates transport equation. The methods are a high-order Discontinuous Galerkin (DG) finite element scheme and a high-order Diamond Differencing (DD) scheme. The DG method has been, and is being, studied on the hexagonal geometry, also called a honeycomb mesh – but not the DD method. In this research effort, it was chosen to divide the hexagons into (at least) three lozenges. An affine transformation is then applied onto said lozenges to cast them into the reference quadrilaterals usually studied in finite elements. In practice, this effectively means that the equations used in Cartesian geometry have their terms and operators altered using the Jacobian matrix of the transformation. This was implemented in the discrete ordinates solver of the code DRAGON5. Two 2D benchmark problems were then used for the verification and validation, including one based on the Monju 3D reactor benchmark. It was found that the diamond-differencing scheme seemed better. It converged much faster towards the solution at comparable mesh refinements for first-order expansion of the flux. Even if this difference was not present for second-order, DG was slower, about two to four times slower.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».