Lower Bounds for Computing Statistical Depth
Notice bibliographique
Résumé
Given a nite set of points S, two measures of the depth of a query point with respect to S are the Simplicial depth of Liu and the Halfspace depth of Tukey (also known as Location depth). We show that computing these depths requires n log n) time, which matches the upper bound complexities of the algorithms of Rousseeuw and Ruts. Our lower bound proofs may also be applied to two bivariate sign tests: that of Hodges, and that of Oja and Nyblom. 1 Introduction The notion of depth for a point with respect to a data set has been studied extensively by statisticians and computer scientists. Applications include robust estimation, hypothesis testing, graphical display [MRR + 01], data description, multivariate condence regions, p-values, quality indices, control charts [RR96], and even voting theory [RR99]. In general, the depth of a point quanties the degree to which is centrally located in a data set. An introduction to several denitions of depth, as well as their prop...
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,012 | 0,095 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,006 | 0,007 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,007 |
| Communication savante | 0,007 | 0,023 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,013 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,011 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,011 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».