Convergence of Finite Memory Q Learning for POMDPs and Near Optimality of Learned Policies Under Filter Stability
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, for partially observed Markov decision problems (POMDPs), we provide the convergence of a Q learning algorithm for control policies using a finite history of past observations and control actions, and consequentially, we establish near optimality of such limit Q functions under explicit filter stability conditions. We present explicit error bounds relating the approximation error to the length of the finite history window. We establish the convergence of such Q learning iterations under mild ergodicity assumptions on the state process during the exploration phase. We further show that the limit fixed point equation gives an optimal solution for an approximate belief Markov decision problem (MDP). We then provide bounds on the performance of the policy obtained using the limit Q values compared with the performance of the optimal policy for the POMDP, in which we also present explicit conditions using recent results on filter stability in controlled POMDPs. Whereas there exist many experimental results, (i) the rigorous asymptotic convergence (to an approximate MDP value function) for such finite memory Q learning algorithms and (ii) the near optimality with an explicit rate of convergence (in the memory size) under filter stability are results that are new to the literature to our knowledge. Funding: This research was supported in part by the Natural Sciences and Engineering Research Council (NSERC) of Canada.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,007 | 0,053 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».