Random matrices with independent entries: Beyond non-crossing partitions
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The scaled standard Wigner matrix (symmetric with mean zero, variance one i.i.d. entries), and its limiting eigenvalue distribution, namely the semi-circular distribution, have attracted much attention. The [Formula: see text]th moment of the limit equals the number of non-crossing pair-partitions of the set [Formula: see text]. There are several extensions of this result in the literature. In this paper, we consider a unifying extension which also yields additional results. Suppose [Formula: see text] is an [Formula: see text] symmetric matrix where the entries are independently distributed. We show that under suitable assumptions on the entries, the limiting spectral distribution exists in probability or almost surely. The moments of the limit can be described through a set of partitions which in general is larger than the set of non-crossing pair-partitions. This set gives rise to interesting enumerative combinatorial problems. Several existing limiting spectral distribution results follow from our results. These include results on the standard Wigner matrix, the adjacency matrix of a sparse homogeneous Erdős–Rényi graph, heavy tailed Wigner matrix, some banded Wigner matrices, and Wigner matrices with variance profile. Some new results on these models and their extensions also follow from our main results.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle