On symmetric (78, 22, 6) designs and related self-orthogonal codes
Notice bibliographique
Résumé
We describe a method for constructing 2-designs admitting a solvable automorphism group, and construct new symmetric (78,22,6) designs, Until now, only five symmetric (78,22,6) designs were known. In this paper we show that, up to isomorphism, there are at least 413 symmetric (78,22,6) designs, 412 of them having Ze as an automorphism group. Further, we show that up to isomorphism there is exactly one symmetric (78,22,6) design admitting an automorphism group isomorphic to Frob$g x Z2, namely the design constructed by Zvonimir Janko and Tran van Trung. Thus, there is no (78,22,6) difference set in the group Frobw x Zi. We study binary linear codes spanned by the incidence matrices of the constructed designs. Further, extending previous results on codes obtained from orbit matrices of 2-designs, we show that under certain conditions both fixed and nonfixed part of an orbit matrix span a self-orthogonal code over the finite field Fpn or over the ring Zm- We construct self-orthogonal codes over Z4 spanned by orbit matrices of symmetric (78,22,6) designs. © 2018 Utilitas Mathematica Publishing Incorporated. All rights reserved.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».