Memory-Rate Tradeoff for Caching With Uncoded Placement Under Nonuniform Random Demands
Notice bibliographique
Résumé
This paper considers a caching system of a single server and multiple users. We aim to characterize the memory-rate tradeoff for caching with uncoded cache placement, under nonuniform file popularity. Focusing on the modified coded caching scheme (MCCS) recently proposed by Yu, <italic xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">etal.</i> , we formulate the cache placement optimization problem for the MCCS to minimize the average delivery rate under nonuniform file popularity, restricting to a class of popularity-first placements. We then present two information-theoretic lower bounds on the average rate for caching with uncoded placement, one for general cache placements and the other restricted to the popularity-first placements. By comparing the average rate of the optimized MCCS with the lower bounds, we prove that the optimized MCCS attains the general lower bound for the two-user case, providing the exact memory-rate tradeoff. Furthermore, it attains the popularity-first-based lower bound for the case of general <inline-formula xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"> <tex-math notation="LaTeX">$K$ </tex-math></inline-formula> users with distinct file requests. In these two cases, our results also reveal that the popularity-first placement is optimal for the MCCS, and zero-padding used in coded delivery incurs no loss of optimality. For the case of <inline-formula xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"> <tex-math notation="LaTeX">$K$ </tex-math></inline-formula> users with redundant file requests, our analysis shows that there may exist a gap between the optimized MCCS and the lower bounds due to zero-padding. We next fully characterize the optimal popularity-first cache placement for the MCCS, which is shown to possess a simple file-grouping structure and can be computed via an efficient algorithm using closed-form expressions. Finally, we extend our study to accommodate nonuniformity in both file popularity and size, where we show that the optimized MCCS attains the lower bound for the two-user case, providing the exact memory-rate tradeoff. Numerical results show that, for general settings, the gap between the optimized MCCS and the lower bound only exists in limited cases and is very small.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».