Generalization of the integral and differential method for analysis of rate data by means of the fractional calculus
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The kinetic study of chemical reactions is usually carried out by means of analysis of experimental rate data obtained during the evolution of a reaction in a batch reactor. The methods for analysis of rate data obtained in a batch reactor include the classical integral methods (CIM) and classical differential methods (CDM), which use temporal derivatives of the unit‐order concentration, dC A /dt , in the mass balance equation. The present study proposes these two methods of analysis in a generalized formulation that makes use of non‐integer order temporal derivatives, d α C A /dt α , 0 < α ≤ 1, called generalized integral method (GIM) and generalized differential method (GDM) in the present work. The solutions of the fractional ordinary differential equations (FODE) of GIM are presented using the Laplace transform technique and numerical fractional derivative evaluation methods for GDM application. The proposed generalized methods allow for the determination of the order and the specific reaction rate in the same way as the classical methods, that is, of integer order ( α = 1 ); however, generalized methods have the additional advantage of determining the fractional order of the temporal derivative.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».