Barycentric Hermite Interpolants for Event Location in Initial-Value Problems
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Continuous extensions are now routinely provided by many IVP solvers, for graphical output, error control, or event location. Recent developments suggest that a uniform, stable and convenient interpolant may be provided directly by value and derivative data (Hermite data), because a new companion matrix for such data allows stable, robust and convenient root-finding by means of (usually built-in) generalized eigenvalue solvers such as eig inMatlab or Eigenvalues inMaple. Even though these solvers are not as efficient as a special-purpose Hermite interpolant root-finder might be, being O(d3) in cost instead of O(d2), for low or moderate degrees d they are efficient enough. More, because all roots are found, the first root (and hence the event) is guaranteed to be found. Further, the excellent conditioning properties (compared to the monomial basis or to divided differences) suggest that the results will be as accurate as possible. The techniques of this paper apply to polynomial or rational interpolants such as the shape-preserving interpolants of Brankin and Gladwell. We give a sketch of barycentric Hermite interpolation and a sketch of the theory of con-ditioning of such interpolants. Moreover, we present the construction of the Hermite interpolation polynomial companion matrix pencil and a discussion of scaling and precom-putation. We remark that the Bézout matrix can be used used to solve more complicated event location problems involving more than one polynomial, via polynomial eigenvalue problems.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle