Time-Splitting Chebyshev-Spectral Method for the Schrödinger Equation in the Semiclassical Regime with Zero Far-Field Boundary Conditions
Notice bibliographique
Résumé
Semiclassical limit of Schrödinger equation with zero far-field boundary conditions is investigated by the time-splitting Chebyshev-spectral method. The numerical results of the position density and current density are presented. The time-splitting Chebyshev-spectral method is based on Strang splitting method in time coupled with Chebyshev-spectral approximation in space. Compared with the time-splitting Fourier-spectral method, the time-splitting Chebyshev-spectral method is unnecessary to treat the wave function as periodic and holds the smoothness of the wave function. For different initial conditions and potential (e.g. constant potential and harmonic potential), extensive numerical test examples in one-dimension are studied. The numerical results are in good agreement with the weak limit solutions. It shows that the time-splitting Chebyshev-spectral method is effective in capturing ?-oscillatory solutions of the Schrödinger equation with zero far-field boundary conditions. In addition, the time-splitting Chebyshev-spectral method surpasses the traditional finite difference method in the meshing strategy due to the exponentially high-order accuracy of Chebyshev-spectral method.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».