Optimal L~∞ analysis of non-singular finite element methods/finite volume methods for the stationary 3D Navier-Stokes equations
Notice bibliographique
Résumé
In this paper,we develop and analyze the L~∞ stability and convergence analysis for non-singular finite element and finite volume solutions for the stationary 3D Navier-Stokes equations.We obtain optimal estimates for the gradient of velocity and the pressure in the L~∞-norm by applying the stabilization of a macro-element and technical lemmas including weighted L~2-norm estimates for the regularized Green's functions associated with the Stokes problem.Moreover,using the finite element solutions as interpolations,the relationship between the finite element method and the finite volume method is used to obtain the interesting super-close convergence rate with O(h~(3/2)) in the L~2-norm and the optimal rate with 0(h) in the L~∞-norm between the finite element method and the finite volume method for the velocity gradient and the pressure.Furthermore,optimal error estimates in the L~∞-norm are derived for the first time for the velocity gradient and pressure without a logarithmic factor O(|logh|) for the stationary 3D Naiver-Stokes equations.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,008 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».