Bayesian Computations via MCMC, with applications to Big Data and Spatial Data
Notice bibliographique
Résumé
Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods are fundamental tools for sampling highly complex distributions. They are crucial to Bayesian inference as posterior distributions are generally analytically intractable. In this thesis, we tackle two Bayesian inference problems via MCMC methods, that will lie on both methodology and application aspects. The first part of this thesis tackles the computational challenges of Bayesian inference from big data. We develop a new communication-free parallel method, the "Likelihood Inflating Sampling Algorithm (LISA)", that significantly reduces computational costs by randomly splitting the dataset into smaller subsets and running MCMC methods independently in parallel on each subset using different processors. Each processor will be used to run an MCMC chain that samples sub-posterior distributions which are defined using an "inflated" likelihood function. We then discuss on the approaches to combine all sub-samples from all processors to build a highly accurate posterior distribution that is consistent with the full posterior distribution. More importantly, we learn a strategy in combining LISA's draws to study the full posterior of the more complex Bayesian Additive Regression Trees (BART) model, which is highly important in non-parametric regression. We also successfully examine the consistency in performance of LISA on BART with new efficient Metropolis-Hastings proposals introduced by Pratola (2016). The second part of this thesis is focused on the applied aspect of performing Bayesian inference with MCMC methods. We study a Bayesian Geostatistical model to analyze spatial data from the Timiskaming Abitibi River forests in Ontario Canada, provided by the First Resource Management Group Inc.. We implement an MCMC algorithm to perform Bayesian inference on predicting the proportion of hardwood trees from elevation and vegetation index. Spatial predictions are made for new sites in the forests and results are compared with a Logistic Regression model without a spatial effect. We study the trend of accuracy in predictions when fitting fewer data to the model, and present useful insights on the trade-off between performance and the costly need for collecting ground truth data. We further discuss a stratified sampling approach in choosing the subsets of data that allows for potential better predictions.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,041 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,006 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,006 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».