Squaring Things Up with R2: What It Is and What It Can (and Cannot) Tell You
Notice bibliographique
Résumé
The coefficient of correlation (r) and the coefficient of determination (R2 or r2) have long been used in analytical chemistry, bioanalysis and forensic toxicology as figures demonstrating linearity of the calibration data in method validation. We clarify here what these two figures are and why they should not be used for this purpose in the context of model fitting for prediction. R2 evaluates whether the data are better explained by the regression model used than by no model at all (i.e., a flat line of slope = 0 and intercept $\bar y$), and to what degree. Hopefully, in the context of calibration curves, the fact that a linear regression better explains the data than no model at all should not be a point of contention. Upon closer examination, a series of restrictions appear in the interpretation of these coefficients. They cannot indicate whether the dataset at hand is linear or not, because they assume that the regression model used is an adequate model for the data. For the same reason, they cannot disprove the existence of another functional relationship in the data. By definition, they are influenced by the variability of the data. The slope of the calibration curve will also change their value. Finally, when heteroscedastic data are analyzed, the coefficients will be influenced by calibration levels spacing within the dynamic range, unless a weighted version of the equations is used. With these considerations in mind, we suggest to stop using r and R2 as figures of merit to demonstrate linearity of calibration curves in method validations. Of course, this does not preclude their use in other contexts. Alternative paths for evaluation of linearity and calibration model validity are summarily presented.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,140 | 0,411 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,004 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,006 | 0,004 |
| Bibliométrie | 0,009 | 0,011 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,021 |
| Communication savante | 0,015 | 0,029 |
| Science ouverte | 0,007 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,013 | 0,023 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,010 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».