The Seiberg-Witten equations and the length spectrum of hyperbolic three-manifolds
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We exhibit the first examples of hyperbolic three-manifolds for which the Seiberg-Witten equations do not admit any irreducible solution. Our approach relies on hyperbolic geometry in an essential way; it combines an explicit upper bound for the first eigenvalue on coexact <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="1"> <mml:semantics> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:annotation encoding="application/x-tex">1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -forms <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="lamda 1 Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:msubsup> <mml:mi> λ </mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msubsup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\lambda _1^*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> on rational homology spheres which admit irreducible solutions together with a version of the Selberg trace formula relating the spectrum of the Laplacian on coexact <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="1"> <mml:semantics> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:annotation encoding="application/x-tex">1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -forms with the volume and complex length spectrum of a hyperbolic three-manifold. Using these relationships, we also provide precise numerical bounds on <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="lamda 1 Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:msubsup> <mml:mi> λ </mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msubsup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\lambda _1^*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> for several hyperbolic rational homology spheres.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle