Discretization of 4D Poincaré BF theory: From groups to 2-groups
Notice bibliographique
Résumé
We study the discretization of a Poincar\'e/Euclidean BF theory. Upon the addition of a boundary term this theory is equivalent to the BFCG theory defined in terms of the Poincar\'e/Euclidean 2-group. At an intermediate step in the discretization, we note that there are multiple options for how to proceed. One option brings us back to recovering the discrete variables and phase space of the BF theory. Another option allows us to rediscover the phase space related to the $G$ networks given by Asante et al.. Indeed, our main result is that we are now able to relate the continuum fields with the discrete variables shown by Asante et al. This relation is important in determining how to implement the simplicity constraints to recover gravity using the BFCG action. In fact, we show that such a relation is not as simple as in the BF discretization: the discretized variable on the triangles actually depend on several of the continuum fields instead of solely the continuum $B$ field. We also compare and contrast the discretized BF and BFCG models as pairs of of dual 2-groups. This work highlights (again) how the choice of boundary term influences the resulting symmetry structure of the discretized theory---and hence ultimately the choice of quantum states.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».