Near-pulse Solutions of the FitzHugh-Nagumo Equations on Cylindrical Surfaces
Notice bibliographique
Résumé
In 1961, FitzHugh suggested a model to explain the basic properties of excitability, namely the ability to respond to stimuli, as exhibited by the more complex Hodgkin-Huxley equations. The following year Nagumo et al. introduced another version based on FitzHugh's model. This is the model we consider herein. It is called the FitzHugh-Nagumo model and describes the propagation of electrical signals in nerve axons. Many features of the system have been studied in great detail in the case where an axon is modelled as a one-dimensional object. Here we consider a more realistic geometric structure: axons are modelled as warped cylinders and pulses propagate on their surface, closer to the reality of nature. The main results in this thesis are the stability of pulses for standard cylinders of small constant radius, and existence and stability of near-pulse solutions for warped cylinders whose radii are small and vary slowly along their lengths. On the standard cylinder, we write a solution near a pulse as the superposition of a modulated pulse with a fluctuation and prove that the fluctuation decreases exponentially over time as the solution converges to a nearby translation of the pulse. On warped cylinders we write a solution near a pulse in the same way as in standard cylinders and prove bounds on the fluctuation of near-pulse solutions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».