Dynamic Load Balancing for a hp-adaptive Discontinuous Galerkin Wave Equation Solver via Spacing-Filling Curve and Advanced Data Structure
Notice bibliographique
Résumé
Scientific or engineering simulations of complex fluid flows, e.g., turbulent flow, often resort to high-order methods to obtain high resolutions. However, a large-scale, time-dependent, long-time simulation can be extremely computationally expensive. To achieve high resolution while maximizing the computational savings, we combine a high-order method -- the discontinuous Galerkin spectral element method (DG-SEM), with parallel adaptive mesh refinement and coarsening (AMR) techniques and apply it to a two-dimensional wave equation solver. DG-SEM discretizes solution functions as weighted polynomial series. In this work, Legendre polynomials are chosen. With higher-order method and AMR techniques, a computational cost-efficient solver is formed. Two types of refinements are invoked: h-refinement, where elements are split or merged, and p-refinement, where polynomial orders can be increased or decreased. To retain the spectral convergence on the non-conforming element interfaces caused by the hp-refinement, the mortar element method is adopted. A hash table AMR technique is developed for the AMR data encoding and storing. It can be built independently on distributed memory systems. It provides high control of the mesh resolution and efficient data management operations. Results using this approach on the adaptive wave equation solver confirm that its memory usage remains low on up to 16,384 processors for a problem with over a million elements and 150 million degrees of freedom. Dynamic load imbalance is incurred by the adaptivity of the program, which degrades the performance of the supercomputers. A space-filling curve (SFC) based repartitioning algorithm is implemented in this work. The algorithm is designed to execute quickly in parallel. Its low memory overhead is beneficial to distributed memory systems. Additionally, the high-quality repartitioning results successfully reduce the dynamic workload imbalance among the computational processors. The scalability of the load balancing algorithm is demonstrated on two different high-performance computing systems with up to 16,384 processors. The maximum memory scaling is up to 4,096 processors and no considerable memory growth is observed beyond the maximum scaling. High load balancing quality is demonstrated. Using the hash table AMR and SFC-based repartitioning algorithm, we obtain speedup factors up to 8.46 over a range of processor numbers from 32 to 2048, which, in the long run, can reduce week-long computational wait-times to a matter of days.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».