Simulation of generalized Gamma distribution with maximum likelihood estimation and expectation-maximization algorithm on right censored data type 1
Notice bibliographique
Résumé
The Generalized Gamma distribution is very suitable for modeling data with various forms of hazard (risk) functions, which makes the Generalized Gamma distribution useful in survival analysis. Survival analysis aims are to predict chances of survival, disease recurrence, death, and other events over a period of time. One characteristic of survival data is the possibility of sensors. Let X be the life span of the person being studied and the right censorship time of Cr, X is assumed to be independent with the probability density function f(x), the survival function S(x), and the hazard function h(x). A person's X life span will be known if X is less than or equal to Cr. If X is greater than Cr, the individual X survives or is censored right now. Statistical inference, especially parameter estimation is needed in analyzing empirical data. Obviously the estimation results obtained are expected to be a good estimator, namely to meet the nature of unbiased and minimum variance. This paper will discuss the results of the estimation of Generalized Gamma distribution parameters with type 1 right censored data through simulations using the Expectation Maximization method and the Maximum Likelihood Estimation method. The simulation is conducted by generating data with the sample size: 25, 50, 100, 200, 500, 1000, 1500 and 2000 as well as determining censored data of 10%, 20% and 30% by first setting the parameters used which are obtained from the data of patients with gastric cancer namely α = 1.0649, β = 1,072, θ = 59.766. Based on the results obtained from the simulations on the two estimation methods that the parameter estimation using the Maximum Likelihood Estimation method is better than the Expectation Maximization method because it provides a smaller bias and MSE value where the larger the sample size used, the estimated parameter value will get closer to the parameter in fact. In addition, the Expectation Maximization method can also be used as an alternative estimation of generalized gamma distribution parameters with type 1 right censored data because it has a bias value and MSE approaching the MLE method.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,009 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».