Two-parameter unfolding of a parabolic point of a vector field in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>ℂ</mml:mi> </mml:math> fixing the origin
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In this paper we describe the bifurcation diagram of the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:math> -parameter family of vector fields <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>˙</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>ϵ</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>ϵ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> over <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>ℂℙ</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> for <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>ϵ</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>ϵ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>ℂ</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> . There are two kinds of bifurcations: bifurcations of parabolic points and bifurcations of homoclinic loops through infinity. The latter are studied using the tool of the periodgon introduced in a particular case in [1], and then generalized in [4]. We apply the results to the bifurcation diagram of a generic germ of 2-parameter analytic unfolding preserving the origin of the vector field <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>˙</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>o</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> with a parabolic point at the origin.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle