Generalized distances and their associate metrics. Impact on fixed point theory
Notice bibliographique
Résumé
In the last years there is an abundance of fixed point theorems in literature, most of them established in various generalized metric spaces. Amongst the generalized spaces considered in those papers, we may find: cone metric spaces, quasimetric spaces (or b-metric spaces), partial metric spaces, G-metric spaces etc. In some recent papers [Haghi, R. H., Rezapour, Sh. and Shahzad, N., Some fixed point generalizations are not real generalizations, Nonlinear Anal., 74 (2011), 1799-1803], [Haghi, R. H., Rezapour, Sh. and Shahzad, N., Be careful on partial metric fixed point results, Topology Appl., 160 (2013), 450-454], [Samet, B., Vetro, C. and Vetro, F., Remarks on G-Metric Spaces, Int. J. Anal., Volume 2013, Article ID 917158, 6 pages http://dx.doi.org/10.1155/2013/917158], the authors pointed out that some of the fixed point theorems transposed from metric spaces to cone metric spaces, partial metric spaces or G-metric spaces, respectively, are sometimes not real generalizations. The main aim of the present note is to inspect what happens in this respect with b-metric spaces.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».