Modeling of Nonlinear Dynamics and Temperature Stability of Doped Silicon Microresonators
Notice bibliographique
Résumé
Silicon is widely used as the device material for many micro resonators applied in timing and frequency referencing. One key disadvantage of silicon resonators compared to quartz resonators is their high thermal sensitivities. Doping silicon is a promising approach for temperature stability. Doped resonators operating at large deformation and finite strain amplitude often go to nonlinear regimes; therefore, nonlinear dynamics must be considered for adequately predicting the system behavior. In this article, the nonlinear vibration analysis is given for rectangular resonators operating in the Lamé mode, incorporating both the second- and third-order elastic constant (SOEC and TOEC) components. This article presents an analytic demonstration for the linear and nonlinear lumped mass system equivalent spring constants explicitly in terms of SOEC and TOEC. We show that, for a rectangular resonator in the Lamé mode, the first-order nonlinear spring constant would be an explicit expression in terms of TOEC components, which, for a square resonator, will be nullified. We show that there exist optimal doping levels where the anharmonic stiffness coefficient is minimized, implying the most dynamic stable vibrations. Furthermore, this article shows that there exists a tradeoff between dynamical and temperature-frequency stability in terms of the doping level.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».