Multidimensional Included and Excluded Sums
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
This paper presents algorithms for the included-sums and excluded-sums problems used by scientific computing applications such as the fast multipole method. These problems are defined in terms of a d-dimensional array of N elements and a binary associative operator ⊕ on the elements. The included-sum problem requires that the elements within overlapping boxes cornered at each element within the array be reduced using ⊕. The excluded-sum problem reduces the elements outside each box. The weak versions of these problems assume that the operator ⊕ has an inverse ⊖, whereas the strong versions do not require this assumption. In addition to studying existing algorithms to solve these problems, we introduce three new algorithms. The bidirectional box-sum (BDBS) algorithm solves the strong included-sums problem in Θ(dN) time, asymptotically beating the classical summed-area table (SAT) algorithm, which runs in Θ(2dN) and which only solves the weak version of the problem. Empirically, the BDBS algorithm outperforms the SAT algorithm in higher dimensions by up to 17.1×. The box-complement algorithm solves the strong excluded-sums problem in Θ(dN) time, asymptotically beating the state-of-the-art corners algorithm by Demaine et al., which runs in Ω(2dN) time. The box-complement algorithm empirically outperforms the corners algorithm by about 1.4× given similar amounts of space in three dimensions. If the assumptions for the weak excluded-sums problem can be satisfied, the bidirectional box-sum complement (BDBSC) algorithm, which is a trivial extension of the BDBS algorithm, can beat box-complement by up to a factor of 4.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle