Improved upper bounds on the stabilizer rank of magic states
Notice bibliographique
Résumé
In this work we improve the runtime of recent classical algorithms for strong simulation of quantum circuits composed of Clifford and T gates. The improvement is obtained by establishing a new upper bound on the stabilizer rank of m copies of the magic state | T ⟩ = 2 − 1 ( | 0 ⟩ + e i π / 4 | 1 ⟩ ) in the limit of large m . In particular, we show that | T ⟩ ⊗ m can be exactly expressed as a superposition of at most O ( 2 α m ) stabilizer states, where α ≤ 0.3963 , improving on the best previously known bound α ≤ 0.463 . This furnishes, via known techniques, a classical algorithm which approximates output probabilities of an n -qubit Clifford + T circuit U with m uses of the T gate to within a given inverse polynomial relative error using a runtime p o l y ( n , m ) 2 α m . We also provide improved upper bounds on the stabilizer rank of symmetric product states | ψ ⟩ ⊗ m more generally; as a consequence we obtain a strong simulation algorithm for circuits consisting of Clifford gates and m instances of any (fixed) single-qubit Z -rotation gate with runtime poly ( n , m ) 2 m / 2 . We suggest a method to further improve the upper bounds by constructing linear codes with certain properties.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,017 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,009 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,021 | 0,004 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».