Budyko-Sellers 2.0: the classical and fractional heat equations, and the fractional energy balance equation
Notice bibliographique
Résumé
The highly successful Budyko-Sellers energy balance models are based on the classical continuum mechanics heat equation in two spatial dimensions. When extended to the third dimension using the correct conductive-radiative surface boundary conditions, we show that surface temperature anomalies obey the (nonclassical) Half-order energy balance equation (HEBE, with exponent H = ½) implying heat is stored in the subsurface with long memory. Empirically, we find that both internal variability and the forced response to external variability are compatible with H ≈ 0.4. Although already close to the HEBE and classical continuum mechanics, we argue that an even more realistic “effective media” macroweather model is a generalization: the fractional heat equation (FHE) for long-time (e.g. monthly scale anomalies). This model retains standard diffusive and advective heat transport but generalize the (temporal) storage term. A consequence of the FHE is that the surface temperature obeys the Fractional EBE (FEBE), generalizing the HEBE to 0< H ≤1. We show how the resulting FEBE can be been used for monthly and seasonal forecasts as well as for multidecadal climate projections. We argue that it can also be used for understanding and modelling past climates.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».