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Enregistrement W3173056581 · doi:10.1090/proc/15674

Counting solvable 𝑆-unit equations

2021· article· en· W3173056581 sur OpenAlexafffund
Igor E. Shparlinski, C. L. Stewart

Notice bibliographique

RevueProceedings of the American Mathematical Society · 2021
Typearticle
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueLimits and Structures in Graph Theory
Établissements canadiensUniversity of Waterloo
Organismes subventionnairesAustralian Research CouncilNatural Sciences and Engineering Research Council of CanadaCanada Research Chairs
Mots-clésAnnotationAlgorithmComputer scienceSemantics (computer science)Type (biology)Class (philosophy)Artificial intelligenceProgramming languageBiology

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

We obtain upper bounds on the number of finite sets <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper S"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">S</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {S}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> of primes below a given bound for which various <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="2"> <mml:semantics> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:annotation encoding="application/x-tex">2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> variable <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper S"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">S</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {S}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -unit equations have a solution.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complÚte

Imitation des enseignants

Ni prĂ©valence calibrĂ©e, ni vĂ©ritĂ© terrain. Validation humaine Ă  venir. Apprise Ă  partir de 10 348 Ă©tiquettes directes de Codex et de 10 348 Ă©tiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des tĂȘtes enseignantes seuillĂ©es; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des Ă©tiquettes humaines ni des Ă©tiquettes directes de modĂšles de pointe.

score de la tĂȘte « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tĂȘte « metaresearch » (Gemma)0,002
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique
Score de désaccord entre enseignants0,095
Score d'incertitude au seuil0,469

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,002
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,001
Études des sciences et des technologies0,0000,001
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modÚle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux tĂȘtes enseignantes du modĂšle Ă©tudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catĂ©gorie, et le statut de validation accompagne chaque rangĂ©e tel quel.

Scores de référence d'un modÚle non mature (critÚres de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

TĂȘte enseignante Opus0,034
TĂȘte enseignante GPT0,298
Écart entre enseignants0,265 · la distance entre les deux tĂȘtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

PrĂ©diction automatique; un appel candidat d’une seule tĂȘte enseignante, pas un consensus.

Les modĂšles n’ont appliquĂ© aucune catĂ©gorie : rien dans la taxonomie ne correspondait Ă  ce travail.
Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modÚle par modÚle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations1
Publié2021
Routes d'admission2
Résumé présentoui

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