Signed Graph Metric Learning via Gershgorin Disc Perfect Alignment
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Given a convex and differentiable objective <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">$Q({\mathbf M})$</tex-math></inline-formula> for a real symmetric matrix <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${\mathbf M}$</tex-math></inline-formula> in the positive definite (PD) cone—used to compute Mahalanobis distances—we propose a fast general metric learning framework that is entirely projection-free. We first assume that <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${\mathbf M}$</tex-math></inline-formula> resides in a space <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${\mathcal S}$</tex-math></inline-formula> of generalized graph Laplacian matrices corresponding to balanced signed graphs. <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${\mathbf M}\in {\mathcal S}$</tex-math></inline-formula> that is also PD is called a graph metric matrix. Unlike low-rank metric matrices common in the literature, <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${\mathcal S}$</tex-math></inline-formula> includes the important diagonal-only matrices as a special case. The key theorem to circumvent full eigen-decomposition and enable fast metric matrix optimization is Gershgorin disc perfect alignment (GDPA): given <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${\mathbf M}\in {\mathcal S}$</tex-math></inline-formula> and diagonal matrix <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${\mathbf S}$</tex-math></inline-formula> , where <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">$S_{ii} = 1/v_i$</tex-math></inline-formula> and <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${\mathbf v}$</tex-math></inline-formula> is the first eigenvector of <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${\mathbf M}$</tex-math></inline-formula> , we prove that Gershgorin disc left-ends of similarity transform <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${\mathbf B}= {\mathbf S}{\mathbf M}{\mathbf S}^{-1}$</tex-math></inline-formula> are perfectly aligned at the smallest eigenvalue <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">$\lambda _{\min }$</tex-math></inline-formula> . Using this theorem, we replace the PD cone constraint in the metric learning problem with tightest possible linear constraints per iteration, so that the alternating optimization of the diagonal / off-diagonal terms in <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${\mathbf M}$</tex-math></inline-formula> can be solved efficiently as linear programs via the Frank-Wolfe method. We update <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${\mathbf v}$</tex-math></inline-formula> using Locally Optimal Block Preconditioned Conjugate Gradient (LOBPCG) with warm start as entries in <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${\mathbf M}$</tex-math></inline-formula> are optimized successively. Experiments show that our graph metric optimization is significantly faster than cone-projection schemes, and produces competitive binary classification performance.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle