Robust nonparametric hypothesis tests for differences in the covariance structure of functional data
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We develop a group of robust, nonparametric hypothesis tests that detect differences between the covariance operators of several populations of functional data. These tests, called functional Kruskal–Wallis tests for covariance, or FKWC tests, are based on functional data depth ranks. FKWC tests work well even when the data are heavy‐tailed, which is shown both in simulation and theory. FKWC tests offer several other benefits: they have a simple asymptotic distribution under the null hypothesis, they are computationally cheap, and they possess transformation‐invariance properties. We show that under general alternative hypotheses, these tests are consistent under mild, nonparametric assumptions. As a result, we introduce a new functional depth function called ‐root depth that works well for the purposes of detecting differences in magnitude between covariance kernels. We present an analysis of the FKWC test based on ‐root depth under local alternatives. Through simulations, when the true covariance kernels have an infinite number of positive eigenvalues, we show that these tests have higher power than their competitors while maintaining their nominal size. We also provide a method for computing sample size and performing multiple comparisons.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,023 | 0,127 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».