Risk contributions of lambda quantiles*
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Risk contributions of portfolios form an indispensable part of risk-adjusted performance measurement. The risk contribution of a portfolio, e.g. in the Euler or Aumann-Shapley framework, is given by the partial derivatives of a risk measure applied to the portfolio profit and loss in the direction of the asset units. For risk measures that are not positively homogeneous of degree 1, however, known capital allocation principles do not apply. We study the class of lambda quantile risk measures that includes the well-known Value-at-Risk as a special case but for which no known allocation rule is applicable. We prove differentiability and derive explicit formulae of the derivatives of lambda quantiles with respect to their portfolio composition, that is, their risk contribution. For this purpose, we define lambda quantiles on the space of portfolio compositions and consider generic (also non-linear) portfolio operators. We further derive the Euler decomposition of lambda quantiles for generic portfolios and show that lambda quantiles are homogeneous in the space of portfolio compositions, with a homogeneity degree that depends on the portfolio composition and the lambda function. This result is in stark contrast to the positive homogeneity properties of risk measures defined in the space of random variables, which admit a constant homogeneity degree. We introduce a generalised version of Euler contributions and Euler allocation rule, which are compatible with risk measures of any homogeneity degree and non-linear but homogeneous portfolios. These concepts are illustrated by a non-linear portfolio using financial market data.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle